布朗运动 （科普资料）

寂静之声

布朗运动（Brownian Motion）是指微小颗粒在液体或气体介质中呈现出的不规则、随机运动。这种现象由英国植物学家 罗伯特·布朗（Robert Brown）于1827年首次观察到，他在显微镜下观察花粉颗粒时，发现它们在水中不停地做不规则的“跳动”。
尽管布朗当时无法解释这种现象，但后来随着物理学的发展，布朗运动被归因于以下原因：

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成因布朗运动是由于悬浮在流体（液体或气体）中的微粒，不断受到流体中分子的随机碰撞而产生的结果。流体分子的热运动以随机的方向和不同的强度撞击微粒，导致这些微粒出现看似无规则的运动。

• 分子热运动：流体分子因温度而持续处于热运动状态。
• 随机碰撞：微粒与流体分子的碰撞是随机且无方向性的。
  

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特点

• 随机性：运动的方向和幅度完全不可预测。
• 依赖粒子大小：颗粒越小，受到的影响越显著。
• 依赖温度：温度越高，分子的热运动越剧烈，布朗运动越明显。
• 时间与位移关系：粒子的平均位移与时间的平方根成正比，而不是时间本身。
  

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数学描述布朗运动的数学模型由爱因斯坦和斯莫卢霍夫斯基在20世纪初建立，并与分子理论和统计力学联系起来。

• 爱因斯坦公式：
  粒子的均方位移（mean square displacement, MSD）与时间的关系为
  ⟨x2⟩=2Dt\langle x^2 \rangle = 2Dt⟨x2⟩=2Dt其中：
  
  • ⟨x2⟩\langle x^2 \rangle⟨x2⟩：粒子的均方位移。
  • DDD：扩散系数，表示粒子的扩散速率，与介质的黏度和温度有关。
  • ttt：时间。
    
• 扩散系数：由斯托克斯-爱因斯坦公式给出：
  D=kBT6πηrD = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r}D=6πηrkB​T​其中：
  
  • kBk_BkB​：玻尔兹曼常数。
  • TTT：绝对温度。
  • η\etaη：流体的黏度。
  • rrr：粒子的半径。
    

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应用布朗运动不仅是统计力学和热力学的一个重要实验验证，还广泛应用于多个领域：

• 验证分子理论：布朗运动的存在是分子热运动的直接证据。
• 测量分子尺寸和流体特性：通过观察布朗运动，可以测定悬浮颗粒的大小、介质的黏度等。
• 金融领域的随机过程建模：布朗运动的数学模型被应用于股票价格的随机波动分析中。
• 生物学：用于研究细胞内分子的扩散行为。
  

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物理学意义布朗运动的研究奠定了统计力学的基础，特别是爱因斯坦的研究为分子理论提供了直接的实验支持，也促进了对微观世界物理规律的深入理解。在1911年，佩兰（Jean Perrin）通过实验测定布朗运动，进一步验证了阿伏伽德罗常数的存在，巩固了分子和原子的科学地位

寂静之声

约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs，1839–1903）是美国最伟大的物理学家之一，也是物理化学和统计力学领域的奠基人之一。他的贡献深远且广泛，对现代物理学、化学和工程科学的发展产生了重要影响。以下是他主要的贡献：

1. 统计力学
吉布斯是统计力学的奠基人之一，他系统地将热力学与统计力学联系起来，解释了宏观热力学性质与微观粒子行为之间的关系。

吉布斯系综理论
他引入了**系综（ensemble）**的概念，将统计力学的研究形式化和简化。

微正则系综：描述能量守恒的孤立系统。
正则系综：描述与热浴接触的恒温系统。
巨正则系综：描述粒子数、体积和温度不固定的开放系统。
吉布斯分布
他推导出正则分布公式：

�
(
�
)
=
�
−
�
/
�
�
�
�
P(E)=
Z
e
−E/k
B
​
T

​

其中：

�
(
�
)
P(E)：系统处于能量状态
�
E的概率。
�
�
k
B
​
：玻尔兹曼常数。
�
T：温度。
�
Z：配分函数，描述系统的统计权重总和。
这一理论成为量子力学和经典统计力学的基础，为计算平衡态物理量提供了统一框架。

2. 化学热力学
吉布斯为化学热力学的发展做出了基础性贡献，建立了描述化学反应和相变的理论工具。

吉布斯自由能（G）
他定义了热力学势之一的吉布斯自由能，表示在恒温恒压条件下系统的自发过程方向：

�
=
�
−
�
�
G=H−TS
其中：

�
H：焓（热力学能量的形式）。
�
T：温度。
�
S：熵。
自然过程趋向于使吉布斯自由能最小化，即：

Δ
�
<
0
ΔG<0
这是判断化学反应和相变是否自发进行的重要准则。

相律
吉布斯提出了著名的相律，描述了多相系统的自由度：

�
=
�
−
�
+
2
F=C−P+2
其中：

�
F：自由度。
�
C：化学组分数。
�
P：相数。
相律是化学工程、矿物学等领域的重要工具。

3. 向量分析
吉布斯发展了现代的向量分析，为物理学和数学中的矢量计算奠定了基础。

他将矢量的概念系统化，提出了今天常用的操作符号（如点积和叉积）。
向量分析成为电磁学（麦克斯韦方程组）和流体力学的基本工具。
4. 吉布斯-亥姆霍兹方程
吉布斯与亥姆霍兹共同研究了热力学势的变化，提出了描述自由能和焓之间关系的公式：

Δ
�
=
Δ
�
−
�
Δ
�
ΔG=ΔH−TΔS
这一方程成为化学反应能量计算的重要工具。

5. 贡献的广泛性
黑体辐射问题：吉布斯的统计力学方法为普朗克研究黑体辐射问题提供了理论基础。
相变理论：他研究了气-液、液-固相变，为理解材料科学中的相图奠定了基础。
数学物理化学：吉布斯的理论统一了热力学和化学动力学，为化学物理学奠定了数学化和物理化的基石。
6. 吉布斯的影响力
吉布斯的贡献不仅仅体现在理论层面，也对现代科学的发展产生了深远影响：

他的统计力学方法影响了量子力学和固体物理。
他对化学热力学的贡献为化学工业发展提供了理论支撑。
向量分析广泛用于物理学和工程学。
总结
吉布斯以其独特的数学化视角，统一了热力学和统计力学，奠定了现代物理学和化学的基础。他的工作不仅推动了理论的发展，还为实际应用提供了强大的工具，被誉为“理论物理学的建筑师”和“统计力学的奠基人”。

邱淑宝

叔叔分享这些是化学知识？不是，是热力学知识

清风荷韵

布朗运动涉及多个领域，意义非凡，谢谢诗兄分享，辛苦

寂静之声

邱淑宝 发表于 2024-11-30 06:52
叔叔分享这些是化学知识？不是，是热力学知识

布朗运动是一个非常著名的科学概念

寂静之声

清风荷韵 发表于 2024-11-30 15:29
布朗运动涉及多个领域，意义非凡，谢谢诗兄分享，辛苦

大家了解一下，至少听说过

诗音敏儿

谢谢诗兄分享，周日快乐

寂静之声

诗音敏儿 发表于 2024-12-1 21:53
谢谢诗兄分享，周日快乐

问候敏儿

诗音敏儿

寂静之声 发表于 2024-12-2 02:23
问候敏儿

诗兄新周愉快